Question

угол стороны одного внутреннего треугольника равен 30 гр , а внешний одного угла 40. Найдите оставшиеся внутренние углы

Answer 1

Внутренний унол равен 50 °

Answer 2

Для нахождения оставшихся внутренних углов треугольника, у нас есть два подхода:

1. Первый способ - с использованием свойств суммы углов в треугольнике: В любом треугольнике сумма всех его внутренних углов равна 180 градусов.

Для внутреннего треугольника: Пусть A, B и C - вершины треугольника, а углы, соответственно, равны 30°, x и y. Тогда сумма углов внутреннего треугольника будет: 30° + x + y = 180°.

Для внешнего треугольника: Пусть P, Q и R - вершины треугольника, а углы, соответственно, равны 40°, z и w. Тогда сумма углов внешнего треугольника будет: 40° + z + w = 180°.

2. Второй способ - с использованием свойств внутренних и внешних углов треугольника: Для внутреннего угла треугольника и соответствующего ему внешнего угла верно следующее: Внутренний угол + Внешний угол = 180°.

Используем этот факт для нахождения оставшихся углов.

Давайте решим вторым способом:

1. Внутренний угол внутреннего треугольника (30°) и его соответствующий внешний угол образуют прямую линию, поэтому сумма этих углов равна 180°. 30° + угол внешнего треугольника = 180° угол внешнего треугольника = 180° - 30° = 150°.

2. Внутренний угол внешнего треугольника (40°) и его соответствующий внутренний угол образуют прямую линию, поэтому сумма этих углов равна 180°. 40° + второй внутренний угол внешнего треугольника = 180° второй внутренний угол внешнего треугольника = 180° - 40° = 140°.

Таким образом, оставшиеся внутренние углы внутреннего треугольника равны x = 150° и y = 150°, а оставшиеся внутренние углы внешнего треугольника равны z = 140° и w = 140°.