Question

периметр треугольника ABC равен 70 см сторона AB меньше стороны AD на 10 см и меньше стороны BC в 2 раза Найдите длину стороны треугольника ABC

Answer 1

Пусть AB=x, тогда AC=10+x. BC=2x

x+x+10+2x=70
4x=60
x=15

AB=15
AC=10+15=25
BC=15*2=30

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника ABC следующим образом: AB - длина стороны AB, AD - длина стороны AD, BC - длина стороны BC.

У нас есть следующие условия:

1. Периметр треугольника ABC равен 70 см, что можно записать уравнением: AB + AD + BC = 70.

2. Сторона AB меньше стороны AD на 10 см: AB = AD - 10.

3. Сторона AB меньше стороны BC в 2 раза: AB = 2 * BC.

Теперь давайте выразим длины сторон через одну переменную, например, через BC.

Из условия 3 получаем: BC = AB / 2.

Теперь подставим это выражение в условие 2: AB = AD - 10.

И подставим полученное значение AB в условие 1: (AD - 10) + AD + (AB / 2) = 70.

Теперь нам нужно выразить AD и AB через BC: AD = AB + 10 (переносим 10 на другую сторону с обратным знаком).

AB = 2 * BC (получено из условия 3).

Подставим выражения для AD и AB в уравнение: (2 * BC - 10) + (2 * BC) + (BC / 2) = 70.

Упростим уравнение: 2 * BC - 10 + 2 * BC + BC / 2 = 70, 5 * BC - 10 + BC / 2 = 70, 5 * BC + BC / 2 = 80, (10 * BC + BC) / 2 = 80, 11 * BC = 160, BC = 160 / 11 ≈ 14.545 см.

Теперь, когда мы нашли длину стороны BC, давайте найдем остальные стороны: AB = 2 * BC ≈ 2 * 14.545 ≈ 29.09 см, AD = AB + 10 ≈ 29.09 + 10 ≈ 39.09 см.

Таким образом, длина стороны треугольника ABC примерно равна: AB ≈ 29.09 см, AD ≈ 39.09 см, BC ≈ 14.545 см.