Question

Чему равно произведению гипотенузы прямоугольного треугольника :a) синус противолежащего острого угла; б) косинус прилежащего угла?

Answer 1

Синус противолежащего острого угла

Answer 2

Пусть в прямоугольном треугольнике угол А является прямым углом (угол между катетами), угол В является острым углом (угол между гипотенузой и катетом), а угол С является вторым острым углом (острый угол между гипотенузой и другим катетом).

По определению синуса и косинуса:

a) Синус острого угла В равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(В) = противолежащий катет / гипотенуза

b) Косинус угла С равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(С) = прилежащий катет / гипотенуза

Теперь выразим гипотенузу в обоих случаях:

a) Гипотенуза = противолежащий катет / sin(В)

b) Гипотенуза = прилежащий катет / cos(С)

Мы не можем точно определить значение гипотенузы или катетов без дополнительной информации. Если у вас есть дополнительные значения углов или длин катетов, то вы сможете вычислить искомые значения с помощью указанных выше формул.