Question

Найдите все углы паралелограмма, если сумма двух из них равна 160°

Answer 1

160:2=80 - 1 и 2 угол

Сумма всех углов равна 360 градусам  

360-160=200 - сумма двух других углов

200:2=100 - 3 и 4 угол

вот

Answer 2

Эти углы не могут быть соседними, так как их сумма не равна 180 градусов ( свойство параллелограмма) . Значит, эти углы противоположны, а они равны.

160:2 = 80 градусов - 1 угол

180 - 80 =100 гр. - 2 угол

Answer 3

Для нахождения всех углов параллелограмма, давайте обозначим их как a, b, c и d. У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому a = c и b = d.

Из условия задачи известно, что сумма двух углов параллелограмма равна 160°:

a + b = 160°

Также, учитывая равенства противоположных углов, можем записать:

c + d = 160°

Теперь используем свойство параллельных линий, согласно которому при пересечении двух параллельных линий у нас возникают соответственные углы. То есть a и d будут соответственными углами, а b и c также будут соответственными углами.

Следовательно:

a = d b = c

Теперь у нас есть система уравнений:

a + b = 160° a + c = 160° b = c

Решим эту систему. Выразим одну из переменных через другую и подставим в уравнение:

Из третьего уравнения имеем: c = b Подставим c во второе уравнение: a + b = 160° Теперь заменим b на c: a + c = 160°

Таким образом, получили два уравнения:

a + b = 160° a + c = 160°

Так как оба уравнения равны, то:

a + b = a + c

Теперь вычтем a из обеих частей:

b = c

Мы уже знаем, что b = c, а также что a = d. Теперь найдем значения углов:

a + b = 160° a + a = 160° 2a = 160° a = 80°

Таким образом, углы параллелограмма равны:

a = 80° b = 80° c = 80° d = 80°