Question

Дан равнобедренный треугольник АВС у которого АВ=АС=20см ВС=24см . Биссектриса АК равна 16 см . Найдите периметр треугольника АВК

Answer 1

Биссектриса в равнобедренном треугольнике является медианой, следовательно, сторона делится пополам
Равк=20+16+24/2=48см
ответ:48см

Answer 2

Для решения задачи, давайте сначала найдем длину стороны треугольника АК, а затем построим треугольник АВК и вычислим его периметр.

1. Найдем длину стороны АК (биссектрисы).

Известно, что биссектриса АК равна 16 см. При этом биссектриса в равнобедренном треугольнике делит основание пополам. Пусть точка деления основания треугольника ВС на биссектрисе АК обозначается как М.

Тогда длина стороны АК равна сумме длин отрезков AM и MK. Поскольку АВС - равнобедренный треугольник, AM равно MC.

MC = (BC / 2) = 24 / 2 = 12 см.

Теперь нам нужно найти MK. Мы можем воспользоваться теоремой о треугольнике АКМ, которая гласит:

MK / MC = BK / BC,

где BK - это другая половина основания ВС.

BK = BC / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Теперь мы можем найти MK:

MK = (MC * BK) / BC = (12 * 12) / 24 = 6 см.

Теперь можем найти длину стороны АК:

AK = AM + MK = 12 + 6 = 18 см.

2. Найдем периметр треугольника АВК.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника АВК: АВ = 20 см, АК = 18 см и VK = 16 см.

Периметр треугольника АВК равен сумме длин всех его сторон:

Периметр АВК = АВ + АК + VK = 20 + 18 + 16 = 54 см.

Ответ: периметр треугольника АВК равен 54 см.