Question

Периметр прямоугольника 24 см. Разность соседних сторон равна 2 см. Найти стороны

Answer 1

$2 \times (x + x + 2) = 24 \\ 2x + 2 = 12 \\ 2x = 10 \\ x = 5 \\ x + 2 = 7$
Одна сторона равна 5, а другая 7

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как "а", а ширина - как "b".

Периметр прямоугольника равен 2*(a + b), и по условию он равен 24 см:

2*(a + b) = 24

Разность соседних сторон равна 2 см:

|a - b| = 2

Теперь у нас есть система уравнений:

Система уравнений:

1. 2*(a + b) = 24
2. |a - b| = 2

Нам нужно найти значения "а" и "b".

Рассмотрим два случая:

1. a > b: Если a > b, то a - b = 2 (так как разность соседних сторон равна 2). Тогда, из уравнения (2), получаем: a = b + 2

Теперь, подставим a = b + 2 в уравнение (1): 2*((b + 2) + b) = 24 2*(2b + 2) = 24 4b + 4 = 24 4b = 24 - 4 4b = 20 b = 20 / 4 b = 5

Теперь, найдем значение a, используя уравнение a = b + 2: a = 5 + 2 a = 7

Таким образом, когда a > b, стороны прямоугольника равны: a = 7 см и b = 5 см.

2. a < b: Если a < b, то b - a = 2 (так как разность соседних сторон равна 2). Тогда, из уравнения (2), получаем: b = a + 2

Теперь, подставим b = a + 2 в уравнение (1): 2*(a + (a + 2)) = 24 2*(2a + 2) = 24 4a + 4 = 24 4a = 24 - 4 4a = 20 a = 20 / 4 a = 5

Теперь, найдем значение b, используя уравнение b = a + 2: b = 5 + 2 b = 7

Таким образом, когда a < b, стороны прямоугольника равны: a = 5 см и b = 7 см.

В итоге, у нас два возможных набора сторон прямоугольника: (7 см, 5 см) и (5 см, 7 см).