Question

BD-биссектриса угла D трапеции ABCD и (AD||BC) и

Answer 1

А вопрос какой? Биссектрису видео, а вопрос то где?

Answer 2

Из условия, что BD-биссектриса угла D трапеции ABCD и отрезок AD параллельны отрезку BC, можно сделать несколько наблюдений:

1. Поскольку BD-биссектриса делит угол D на два равных угла, то можно сказать, что угол CBD равен углу ABD.

2. Также из параллельности отрезков AD и BC следует, что углы CBD и BAC являются соответственными углами и равны между собой.

Исходя из этих свойств, можно заключить, что треугольники BCD и BAD подобны по углам (по признаку AA):

1. Угол DBC равен углу DAB (так как BD - биссектриса угла D).
2. Угол BCD равен углу BAD (так как они соответственные углы).
3. Угол CBD равен углу ABD (как уже было отмечено).

Таким образом, треугольники BCD и BAD подобны, и можно записать следующее отношение между их сторонами:

$\frac{BC}{AB} = \frac{CD}{AD}$

Теперь, используя тот факт, что AD параллельна BC, мы можем заметить следующее:

$BC = CD + BD$

Теперь можем заменить BC в выражении выше:

$\frac{CD + BD}{AB} = \frac{CD}{AD}$

После этого можно решить уравнение относительно BD:

$AD \cdot CD + AD \cdot BD = CD \cdot AB$ $AD \cdot BD = CD \cdot (AB - AD)$ $BD = \frac{CD \cdot (AB - AD)}{AD}$

Таким образом, мы получили выражение для BD-биссектрисы угла D трапеции ABCD через стороны AD, AB и CD.