Question

Рассчитай расстояние между точками с данными координатами. 1. A(-3;0) и B(0;-4) |AB|= 2. M(-4;0) и N(0;-3) |MN|=

Answer 1

АВ=
$\sqrt{ {(0 - ( - 3))}^{2} + {( - 4 - 0)}^{2} } = \\ \sqrt{9 + 16} = 5$
МN
$\sqrt{ {(0 - ( - 4))}^{2} + {( - 3 - 0)}^{2} } = \\ \sqrt{16 + 9} = 5$

Answer 2

Для рассчета расстояния между точками с данными координатами используется формула расстояния между двумя точками в пространстве.

Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

1. Рассмотрим точки A(-3;0) и B(0;-4):

x1 = -3, y1 = 0 x2 = 0, y2 = -4

|AB| = √((0 - (-3))² + (-4 - 0)²) |AB| = √(3² + (-4)²) |AB| = √(9 + 16) |AB| = √25 |AB| = 5

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 5.

2. Теперь рассмотрим точки M(-4;0) и N(0;-3):

x1 = -4, y1 = 0 x2 = 0, y2 = -3

|MN| = √((0 - (-4))² + (-3 - 0)²) |MN| = √(4² + (-3)²) |MN| = √(16 + 9) |MN| = √25 |MN| = 5

Таким образом, расстояние между точками M и N также равно 5.