Question

В треугольнике АВС , угол С = 90 градусов, угол В = 30 градусов , ВС=5 см Найти длину стороны АВ!! Пожалуйста!!!!

Answer 1

Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы следовательно АВ равно 2×2=4см

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Пусть сторона AB обозначает длину, которую мы хотим найти. Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, а угол B равен 30 градусов. Также дано, что BC = 5 см.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол A равен:

Угол A = 180 - угол B - угол C Угол A = 180 - 30 - 90 Угол A = 60 градусов

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

Синус угла A / сторона BC = Синус угла B / сторона AC

где сторона AC - это длина стороны AB.

Теперь подставим известные значения:

Синус 60° / 5см = Синус 30° / AC

Синус 60° равен √3 / 2, а синус 30° равен 1 / 2, поэтому:

√3 / 2 / 5 = 1 / 2 / AC

Теперь найдем длину стороны AB:

AC = (5см * √3) / 2

AC ≈ 2.5√3 см

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 2.5√3 см, что составляет около 4.33 см (округленно до двух десятичных знаков).