Question

СРОЧНО! Площадь параллелограмма равна 54 см², а его высота на 3 см больше стороны, к которой она проведена. Найдите эту сторону, и высоту проведенную к ней.

Answer 1

S=a*h

Пусть сторона будет Х, тогда высота Х+3

54=Х(Х+3)

54=Х²+3Х

Х²+3Х-54=0

D=b²-4ac=3²-4*(-54)=225

X₁=(-b+√D)/2a=(-3+15)/2=6

X₂=(-b-√D)/2a=(-3-15)/2=-9

Сторона параллелограмма не может быть отрицательной, поэтому берём Х=6см

Х+3=6+3=9см - высота

Ответ: сторона=6см, высота=9см

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим стороны параллелограмма и его высоту:

Пусть одна сторона параллелограмма равна "а" см, а высота, проведенная к этой стороне, равна "h" см.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Площадь параллелограмма равна 54 см²: S = a * h = 54

2. Высота на 3 см больше стороны, к которой она проведена: h = a + 3

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее методом подстановки:

1. Подставим второе уравнение в первое: a * (a + 3) = 54

2. Раскроем скобки: a^2 + 3a = 54

3. Перенесем все в левую часть уравнения и приведем его к квадратному виду: a^2 + 3a - 54 = 0

4. Решим квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение, чтобы найти два возможных значения для "а".

Факторизация: (a + 9)(a - 6) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для "а":

1. a + 9 = 0 => a = -9 (отрицательное значение некорректно для стороны)
2. a - 6 = 0 => a = 6

Таким образом, сторона "а" равна 6 см.

Теперь найдем высоту "h", подставив значение "а" во второе уравнение: h = a + 3 = 6 + 3 = 9 см

Итак, сторона параллелограмма равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 9 см.