Question

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 4корень из 3 см. Решите пожалуйста

Answer 1

из свойств равностороннего треугольника со стороной А:

радиус вписанной окружности r = (А√3)/6

А = 4*√3см

r = (4√3 * √3) / 6 = 2

вот для справки. может когда пригодится.

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{Радиус вписанной окружности} = \frac{\text{Длина стороны}}{2 \cdot \text{Тангенс}(\frac{\pi}{\text{Количество углов}})}$

Для равностороннего треугольника количество углов равно 3.

Длина стороны равностороннего треугольника со стороной $a$ равна $a$.

Тангенс $\frac{\pi}{3}$ равен $\sqrt{3}$.

Таким образом, радиус вписанной окружности будет:

$\text{Радиус} = \frac{4\sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см}$

Ответ: радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной $4\sqrt{3}$ см, равен 2 см.