Question

Помогите пжлст. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов угол А равен 30 градусов AB равно 1 Найдите BC

Answer 1

Думаю, все понятно

Ответ: 0,5

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, у нас есть следующая информация: Угол C = 90° Угол A = 30° AB = 1 (противоположная катету AC)

Мы хотим найти BC (противоположная катету BC).

В прямоугольном треугольнике с углом C = 90°, справедливы следующие тригонометрические соотношения:

1. Синус угла A (sin(A)) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза.
2. Косинус угла A (cos(A)) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза.

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2 и cos(30°) = √3/2 (из таблицы значений тригонометрических функций).

Так как угол C = 90°, то sin(90°) = 1 и cos(90°) = 0.

Теперь мы можем найти гипотенузу AC с помощью тригонометрических функций: sin(30°) = BC / AC 1/2 = BC / AC

AC = BC / (1/2) = 2 * BC

Теперь, применяя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2

(2 * BC)^2 = 1^2 + BC^2 4 * BC^2 = 1 + BC^2 3 * BC^2 = 1

BC^2 = 1 / 3

BC = √(1 / 3) = √(1) / √(3) = 1 / √(3) = √(3) / 3

Таким образом, BC равно √(3) / 3, что приближенно равно 0.577 единицам длины.