Question

Некоторая числовая последовательность состоит из 72 последовательных чисел, третья часть которых- отрицательные числа. Найдите сумму всех чисел последовательности.

Answer 1

Сумма будет от 25 включительно до 48 включительно ответ 876

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим первое число последовательности за 'a' и шаг последовательности за 'd'. Тогда первые 72 члена последовательности будут:

a, a+d, a+2d, a+3d, ..., a+71d.

Условие гласит, что третья часть последовательности состоит из отрицательных чисел. Это означает, что 24 члена из 72 являются отрицательными.

Таким образом, можно записать уравнение:

a + 23d < 0,

где 'a + 23d' - это 24-й член последовательности, то есть последний отрицательный член. Нам нужно найти сумму всех 72 членов этой последовательности.

Сумма арифметической последовательности равна:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член).

Для данной последовательности:

Сумма = (72 / 2) * (a + a + 71d) = 36 * (2a + 71d).

Теперь, чтобы найти a и d, воспользуемся фактом, что a + 23d = 0:

a + 23d = 0, a = -23d.

Подставим это обратно в формулу для суммы:

Сумма = 36 * (2a + 71d) = 36 * (2*(-23d) + 71d) = 36 * (-46d + 71d) = 36 * 25d = 900d.

Таким образом, сумма всех чисел последовательности равна 900d.

Мы знаем, что у нас 72 числа в последовательности и треть из них (24 числа) отрицательные. Поскольку первый отрицательный член равен a + 23d, то в данном случае это -23d. Значит, мы можем записать:

a + 23d < 0, -23d + 23d < 0, 0 < 0.

Видим, что это неверное утверждение. Это означает, что в нашей последовательности нет отрицательных чисел, и все члены положительные.

Теперь мы можем найти сумму последовательности, зная шаг d. Но, к сожалению, в условии задачи не даны дополнительные сведения о числах или о шаге d, поэтому мы не можем определенно найти сумму всех чисел последовательности. Нам нужны дополнительные данные для решения этой задачи.