Question

Смежные стороны параллелограмма равны 6 cм и 8 cм, а один из его углов равен 150∘. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

1) острые угла параллелограмма равны 30 т.к. сумма углов четырёхугольника -360, а углы попарно равны, значит острый угол равен (360-(150*2)):2=30

2) проведём высоту, мы получили прямоугольный треугольник с углом 30, значит катет лежащий против этого угла равен половине гипотенузе по теореме, 6/2=3

3)площадь параллелограмма равна приведению высоты на основание, 3*8=24 см2

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, если известны длины его смежных сторон и величина одного из углов, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = длина_стороны_1 * длина_стороны_2 * sin(величина_угла)

Где:

• длина_стороны_1 и длина_стороны_2 - длины смежных сторон параллелограмма
• величина_угла - величина одного из углов параллелограмма (в радианах)

Для начала, нужно перевести угол из градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой: величина_угла_в_радианах = величина_угла_в_градусах * (π / 180)

Итак, величина угла в радианах: величина_угла_в_радианах = 150 * (π / 180) ≈ 2.61799387799 радиан

Теперь, подставим известные значения в формулу:

Площадь = 6 см * 8 см * sin(2.61799387799 рад) ≈ 6 см * 8 см * 0.5 ≈ 24 см²

Ответ: площадь параллелограмма составляет 24 квадратных сантиметра.