Question

В треугольнике ABC сторона AB равно 3 см Сторона AC равна 4 см сторона BC равна 5 Найдите наименьшую высоту этого треугольника

Answer 1

Три сантиметра наименьшая высота

Answer 2

Для нахождения наименьшей высоты треугольника ABC, нужно определить, на какую из сторон он опущен. Высота треугольника — это перпендикуляр, проведенный из вершины к противоположной стороне.

Мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по трем сторонам (формула Герона) и затем найти высоту, проведенную к стороне BC.

Пусть s — полупериметр треугольника ABC, который можно вычислить как: s = (AB + AC + BC) / 2 s = (3 + 4 + 5) / 2 s = 6

Теперь, используя формулу Герона, найдем площадь треугольника (S): S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) S = √(6 * (6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5)) S = √(6 * 3 * 2 * 1) S = √36 S = 6 см²

Теперь найдем наименьшую высоту (h) треугольника к стороне BC, используя формулу для площади треугольника: S = (BC * h) / 2 6 = (5 * h) / 2 h = (6 * 2) / 5 h = 12 / 5 h = 2.4 см

Таким образом, наименьшая высота треугольника ABC, проведенная к стороне BC, равна 2.4 см.