Question

Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 7, образующая 13. Найдите высоту усеченного конуса.

Answer 1

Найдем по теореме пифагора. Вычти из 7-2, и получишь 5. 5-катет, 13-гипотенуза, а значит высота равна 12

Answer 2

Для нахождения высоты усеченного конуса можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусами оснований и образующей усеченного конуса.

Пусть r1 и r2 - радиусы оснований усеченного конуса, h - его высота, и l - образующая.

Тогда, применяя теорему Пифагора, получаем:

l^2 = h^2 + (r2 - r1)^2

Из условия задачи, r1 = 2, r2 = 7, и l = 13.

Теперь подставим известные значения и найдем высоту:

13^2 = h^2 + (7 - 2)^2 169 = h^2 + 25 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h = √144 h = 12

Таким образом, высота усеченного конуса равна 12 единицам.