Question

Срочно даю 55 баллов!!!!!!!! в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 сантиметров и 9 сантиметров большее основание равно 24 сантиметра найдите площадь трапеции

Answer 1

Если трапеция прямоугольная, то один из углов =90°. Можно опустить перпендикуляр на сторону 24 сантиметра. Перпендикуляр трапеции=противоположной стороне трапеции=9см.

Видим прямоугольный треугольник. За теоремой Пифагора можем найти неизвесную сторону:

х^2=15^2-9^2
х^2=225-81
х^2=144
х=✓144=12(см)

S=(a+b)×h/2
a=24-12=12cm
b=24cm
h — опущеный перпенликуляр.

S=(12+24)×9/2
S=162cm^2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

Где: Сумма оснований = большее основание + меньшее основание Высота = разность длин боковых сторон

В данном случае: Большее основание = 24 см Меньшее основание = неизвестно (пока) Боковая сторона 1 = 15 см Боковая сторона 2 = 9 см

Мы можем найти меньшее основание, зная, что трапеция прямоугольная. В прямоугольной трапеции противоположные углы смежных боковых сторон суммируются до 180 градусов.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины меньшего основания:

Меньшее основание = sqrt(Большее основание^2 - (Боковая сторона 1 - Боковая сторона 2)^2)

Меньшее основание = sqrt(24^2 - (15 - 9)^2) = sqrt(24^2 - 6^2) = sqrt(576 - 36) = sqrt(540) ≈ 23.237 см

Теперь, когда у нас есть оба основания и боковые стороны, можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = (24 + 23.237) * (15 - 9) / 2 Площадь трапеции = 47.237 * 6 / 2 Площадь трапеции ≈ 142.422 квадратных сантиметра

Таким образом, площадь трапеции составляет около 142.422 квадратных сантиметра.