Question

В треугольнике ABC известно что A C равняется 7 BC 24 угол C равен 90 градусов найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

гипотенуза AB = 20

центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

т.е. R = 1/2 AB = 12,5

AB = √7² + 24² = 25

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника ABC, нужно использовать теорему описанной окружности для прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы.

В данном случае, у нас есть стороны треугольника AC и BC, и известно, что угол C равен 90 градусов. Это указывает на то, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник.

Для нахождения длины гипотенузы (AB) воспользуемся теоремой Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 7^2 + 24^2 AB^2 = 49 + 576 AB^2 = 625

AB = √625 AB = 25

Теперь, чтобы найти радиус описанной окружности, поделим длину гипотенузы AB на 2:

Радиус описанной окружности = AB / 2 Радиус описанной окружности = 25 / 2 Радиус описанной окружности = 12.5

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 12.5.