Question

Дано: a перпендикулярна с, b перпендикулярна c, прямая d пересекает a. Пересекает ли прямая d прямую b? Почему?

Answer 1

Есть факт: если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны.

=> a параллельна b

d не параллельна a => не параллельна b (Транзитивность параллельности)

=> d пересекает b

Answer 2

Из условия дано, что прямая d пересекает перпендикуляр a. Но нам неизвестно, находится ли перпендикуляр b на той же плоскости, что и перпендикуляр a.

Для того чтобы ответить на вопрос, пересекает ли прямая d прямую b, нам необходима дополнительная информация о взаимном положении прямых a, b и c.

Если прямые a и b лежат на одной плоскости и пересекаются обе сразу прямой d, то мы можем сказать, что прямая d пересекает и прямую b. В таком случае у нас будет система трех плоскостей, пересекающихся в одной прямой.

Однако, если прямые a и b лежат в разных плоскостях (например, перпендикуляр a может быть вертикальной плоскостью, а перпендикуляр b горизонтальной), то прямая d может пересечь только одну из них (прямую a) и не пересекать прямую b.

В итоге, чтобы определить, пересекает ли прямая d прямую b, нужно дополнительно знать взаимное положение прямых a, b и c в пространстве. Без этой информации нельзя дать однозначного ответа на данный вопрос.