Question

решите пожалуйста задачу. ТОЧКА ПЕРЕТИНУ ДІАГОНАЛЕЙ трапеції ділить одну з них на відрізки завдовжки 5см і 9 см. знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнюе 70см?

Answer 1

решите пожалуйста задачу. ТОЧКА ПЕРЕТИНУ ДІАГОНАЛЕЙ трапеції ділить одну з них на відрізки завдовжки 5см і 9 см. знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнюе 70см?

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використати властивість, що точка перетину діагоналей трапеції розділяє кожну з діагоналей на дві частини, які мають однакові довжини.

Позначимо основи трапеції як a і b. Згідно з умовою, один з відрізків має довжину 5 см, а інший - 9 см. Тоді можна записати такі рівняння:

a + 5 = b (1) (перша діагональ розділяється точкою перетину на дві частини: a та 5 см) a + 9 = b (2) (друга діагональ розділяється точкою перетину на дві частини: a та 9 см)

Тепер, знаючи, що сума основ трапеції дорівнює 70 см, ми можемо записати ще одне рівняння:

a + b = 70 (3) (сума основ трапеції)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Віднімемо рівняння (1) від рівняння (3) і отримаємо:

(a + b) - (a + 5) = 70 - 5 b - 5 = 65 b = 65 + 5 b = 70

Тепер, знаючи b, можемо знайти a, підставивши значення b в рівняння (3):

a + 70 = 70 a = 70 - 70 a = 0

Отже, одна з основ трапеції дорівнює 0 см, а друга основа дорівнює 70 см.