Question

Стороны параллелограмма 26 см и 28 см.Одна из диагоналей 30 см.Найдите площадь параллелограмма?

Answer 1

Диагональ параллелограмма делит его на 2 треугольника, которые равны по трем сторонам. Значит можно найти площадь треугольника через формулу Герона, а затем удвоить ее.

$\sf p=\dfrac{30+28+26}{2}=42 \\ S_{\triangle}=\sqrt{42(42-30)(42-28)(42-26)}=336 \ \ \Rightarrow \ \ S_{\square}=336 \cdot 2=672$

Ответ: 672см²

Answer 2

В первом действии писать каждое = с новой строки.

Answer 3

Для нахождения площади параллелограмма, если известны длины его сторон и одной из диагоналей, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = |произведение диагоналей| / 2

В данном случае у нас уже известны две стороны параллелограмма (26 см и 28 см) и одна из его диагоналей (30 см).

1. Найдем вторую диагональ параллелограмма: Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть a и b - стороны параллелограмма, а d1 и d2 - его диагонали. Тогда справедливо следующее: d1^2 = a^2 + b^2

d1^2 = 26^2 + 28^2 d1^2 = 676 + 784 d1^2 = 1460

d1 = √1460 d1 ≈ 38.17 см

2. Найдем площадь параллелограмма: Площадь = |d1 * d2| / 2 Площадь = |30 см * 38.17 см| / 2 Площадь = |1145.1 см^2| / 2 Площадь ≈ 572.55 см^2

Ответ: Площадь параллелограмма составляет примерно 572.55 квадратных сантиметра.