Question

Из точки В — вершины прямоугольника АВСD восстановлен перпендикуляр ВМ к плоскости прямоугольника. Найти МD, если CD=8, МС=15. Ответы: 12, 15, 17, 20.

Answer 1

MB-перпендикуляр(угол B=90),MC- так же будет перпендикуляром(угол C=90).За теоремой Пифагора найдем MD

MD^2=225+64=289

MD=17

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка MD, нам нужно понять, как он связан с другими сторонами прямоугольника.

Сначала обратим внимание на то, что треугольник BCD — прямоугольный треугольник, так как BM проведен перпендикулярно к плоскости прямоугольника, и следовательно, BM является высотой этого треугольника, опущенной из вершины B.

Мы знаем, что CD = 8 и MC = 15. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника BCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2

где BC — это MD, а BD — это MC + MD.

Подставляем значения:

MD^2 + 8^2 = (15 + MD)^2

Раскрываем скобки:

MD^2 + 64 = 225 + 30MD + MD^2

Теперь переносим все, что содержит MD, на одну сторону уравнения, а все константы на другую сторону:

30MD = 225 - 64

30MD = 161

Теперь, чтобы найти MD, поделим обе стороны на 30:

MD = 161 / 30

MD ≈ 5.36

Так как варианты ответов даны целыми числами, округлим MD до ближайшего целого числа, получим:

MD ≈ 5

Таким образом, ближайшим значением MD из предоставленных вариантов ответов является 12.