Question

BK высота параллелограмма опущенная на сторону AD угол C равен 45 градусов AK равно 8 см KD равно 12 см Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту:

S = AD · BK

AD = AK + KD = 8 + 12 = 20 см

∠А = ∠С = 45° как противоположные углы параллелограмма.

ΔАВК:   ∠АКВ = 90°,  ∠А = 45°, значит ∠АВК = 90° - 45° = 45°,  ⇒

ΔАВК равнобедренный, ВК = АК = 8 см

S = AD · BK = 20 · 8 = 160 см²

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма необходимо знать длину базы (одной из сторон) и высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, сторона AD является базой, и высота опущена на нее из вершины C.

Для начала, найдем длину высоты, опущенной на сторону AD. Мы знаем, что угол C равен 45 градусов, а стороны AK и KD равны 8 см и 12 см соответственно. Для этого, разделим параллелограмм на два треугольника, используя высоту, и рассмотрим треугольник ACD.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. У него известны две стороны: AK = 8 см и KD = 12 см, и угол C = 45 градусов между ними.

Для нахождения длины высоты h, мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса:

sin(C) = h / KD

где sin(C) - синус угла C, h - высота, и KD - сторона, на которую опущена высота.

Перенесем h на одну сторону уравнения:

h = sin(C) * KD

Теперь можем подставить известные значения и вычислить высоту h:

h = sin(45°) * 12 см ≈ 8.49 см

Теперь, когда у нас есть длина высоты h и длина базы AD, мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = AD * h Площадь = 12 см * 8.49 см ≈ 101.88 см²

Ответ: площадь параллелограмма составляет примерно 101.88 квадратных сантиметров.