Question

в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов, первый катет равен 8см. найдите длину гипотенузы

Answer 1

Так как треугольник прямоугольный сумма его острых углов равна 90°, соответственно второй острый угол равен 90° - 45° =45°

Мы видим что этот треугольник равнобедренный=> что его катеты равны.

По т. Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы => 8²+8²=а²

[email protected]².а=корень из 128.. а=4корней из8

Answer 2

если противолежащий гол=45, то 180-45+90(прямоугольный угол)=45, отсюда следует, что катет=катету, а это значит что 1катет=8 и 2 катет=8

а гипотенузу можно найти по теореме Пифагора:

х=корень(8^2+8^2)=корень(64+64)=корень(128) 

Answer 3

Для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины двух катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Математически, это можно записать так:

Гипотенуза^2 = Первый катет^2 + Второй катет^2

Для данной задачи у нас острый угол равен 45 градусам, поэтому все три стороны треугольника (два катета и гипотенуза) будут связаны соотношением:

Гипотенуза = Первый катет * √2

Теперь подставим известные значения:

Гипотенуза = 8 см * √2 ≈ 8 см * 1.414 ≈ 11.31 см

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника с острым углом 45 градусов и первым катетом длиной 8 см составляет около 11.31 см.