Question

Обчислити площу трикутника зі сторонами 10 10 і 4 см 9 класс геометрия

Answer 1

S треугольника = √р(р-а)(р-b)(p-c) ( формула Герона) , где р=Р/2 => р= 12 см

S треугольника = √12(12-10)(12-10)(12--4)=8√6

Ответ: S=8√6

Answer 2

Для обчислення площі трикутника за допомогою заданих сторін можна скористатися формулою площі трикутника Герона. Ця формула залежить від довжин всіх трьох сторін трикутника.

Спершу, ми повинні перевірити, чи такий трикутник існує з заданими сторонами. Загальний принцип полягає в тому, що сума довжин будь-яких двох сторін має бути завжди більша за довжину третьої сторони.

У нашому випадку:

• Сума сторін (10 + 10) = 20, що більше за 4.
• Сума сторін (10 + 4) = 14, що більше за 10.
• Сума сторін (10 + 4) = 14, що більше за 10.

Отже, такий трикутник існує.

Тепер застосуємо формулу Герона для обчислення площі трикутника за його сторонами. Нехай a, b і c - довжини сторін, а s - півпериметр (півсума сторін):

s = (10 + 10 + 4) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Тепер обчислимо площу (S) за формулою Герона:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

де a, b і c - довжини сторін трикутника.

S = √(12 * (12 - 10) * (12 - 10) * (12 - 4)) S = √(12 * 2 * 2 * 8) S = √(384) S ≈ 19.60 см².

Отже, площа трикутника приблизно 19.60 см².