Question

Отношение площадей подобных треугольник в равно 9:1 стороны треугольника АВС равны 12 см 21 см 27 см найдите стороны треугольника KMN СРОЧНО

Answer 1

Отношение площадей равны отношению сторон в квадрате. значит стороны треугольников будут относиться как 3:1. Значит стороны KMN равны 4 см, 7 см, 9см

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника KMN, мы можем использовать отношение площадей подобных треугольников, которое составляет 9:1. Поскольку отношение площадей равно квадрату отношения сторон, то:

(AB/KN)^2 = Площадь(ABC)/Площадь(KMN) = 9/1

Для начала, давайте найдем площадь треугольника АВС. Мы можем использовать формулу Герона, так как у нас известны все три стороны треугольника:

Пусть a, b и c - стороны треугольника ABC: a = 12 см b = 21 см c = 27 см

Полупериметр треугольника ABC (s) вычисляется как: s = (a + b + c) / 2

s = (12 + 21 + 27) / 2 s = 60 / 2 s = 30 см

Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле Герона: Площадь(ABC) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Площадь(ABC) = √(30 * (30 - 12) * (30 - 21) * (30 - 27)) Площадь(ABC) = √(30 * 18 * 9 * 3) Площадь(ABC) = √(14580) Площадь(ABC) ≈ 120.830 cm²

Теперь, зная отношение площадей, мы можем найти площадь треугольника KMN:

Площадь(KMN) = Площадь(ABC) / 9 Площадь(KMN) ≈ 120.830 cm² / 9 Площадь(KMN) ≈ 13.4256 cm²

Теперь мы можем использовать формулу Герона для треугольника KMN, чтобы найти его стороны.

Пусть k, m и n - стороны треугольника KMN: Полупериметр треугольника KMN (p) вычисляется как: p = (k + m + n) / 2

Используя формулу Герона, площадь треугольника KMN вычисляется как: Площадь(KMN) = √(p * (p - k) * (p - m) * (p - n))

Подставляем известное значение площади и решим уравнение:

13.4256 = √(p * (p - k) * (p - m) * (p - n))

Однако, без дополнительной информации о треугольнике KMN, мы не можем однозначно определить его стороны. Нам нужна дополнительная информация, например, отношение сторон треугольника KMN, чтобы решить это уравнение и найти значения сторон k, m и n. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, укажите их, и я помогу вам решить задачу.