Question

Вычислить сторону MN длину, если треугольник MNK: угол K 45 градусов ; NK = 6 см и угол N = 75 градусов.

Answer 1

Відповідь: 2√6см

Покрокове пояснення: за теоремою синусів: МN/sinK=NK/sinM. Кут К = 180-75-45=60. MN/ sin45= 6/sin60. Звідси MN = (6*√2/2) /(√3/2)=2√6(см).

Answer 2

Для вычисления стороны MN в треугольнике MNK, мы можем использовать теорему синусов. Эта теорема гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине, равной длине стороны, образующей этот угол.

Таким образом, мы можем записать:

sin(N) = MN / NK

где: N - угол MKN (75 градусов), MN - сторона треугольника, которую нам нужно найти, NK - известная сторона (6 см).

Для вычисления синуса угла вам потребуется калькулятор или использование таблицы значений синусов. Воспользуемся калькулятором:

sin(75 градусов) ≈ 0.9659

Теперь мы можем найти сторону MN:

MN = sin(N) * NK MN = 0.9659 * 6 см MN ≈ 5.7954 см

Таким образом, длина стороны MN примерно 5.8 см.