Question

Найдите подобные треугольники если их стороны равны:5 см 8см 9см и 15см 24 см 27см

Answer 1

В данном случае треугольники подобны по 3 сторонам. Это доказывается отношением сторон. Т.е. треугольник ABC подобен треугольнику FED, так как 5/15 = 8/24 = 9/27 = 1/3

Answer 2

Два треугольника называются подобными, если у них соотношение длин сторон одинаково. То есть, если для треугольников АВС и МНО выполняется соотношение:

AB/MN = AC/NO = BC/PO,

где АВС и МНО - два треугольника, AB, AC, BC - их стороны, а MN, NO, PO - стороны другого треугольника.

Для первого треугольника со сторонами 5 см, 8 см и 9 см и второго треугольника со сторонами 15 см, 24 см и 27 см, найдем их соотношение:

Для первого треугольника: AB = 5 см, AC = 8 см, BC = 9 см.

Для второго треугольника: MN = 15 см, NO = 24 см, PO = 27 см.

Теперь вычислим соотношения:

AB/MN = 5/15 = 1/3, AC/NO = 8/24 = 1/3, BC/PO = 9/27 = 1/3.

Видим, что соотношение длин сторон для обоих треугольников одинаково и равно 1/3. Таким образом, данные треугольники являются подобными.