Question

В треугольнике ABC угол CAB равен 38", угол АСВ=52". Отрезок AD перпендикулярен плоскости треугольника АВС. Определите угол между прямыми BD и ВС.

Answer 1

на фото....................

Answer 2

Для определения угла между прямыми BD и ВС, нам понадобится некоторая информация о взаимном расположении этих прямых.

Сначала заметим, что угол CAB = 38°, а угол ACB (внутренний угол треугольника ABC) равен:

ACB = 180° - 38° - 52° = 90°.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что отрезок AD перпендикулярен плоскости треугольника ABC, значит, он перпендикулярен стороне BC. Так как BC является одной из сторон треугольника, которая лежит в его плоскости, перпендикулярность AD к стороне BC означает, что AD также перпендикулярен плоскости треугольника ABC.

Это важное наблюдение позволяет нам сделать вывод о том, что угол между прямыми BD и BC равен 90°, потому что это два перпендикулярных друг другу отрезка в плоскости.

Наконец, чтобы найти угол между прямыми BD и ВС, можно использовать следующее свойство: если две прямые пересекаются, то угол между ними равен углу между линиями, проведенными из точки пересечения прямых к обеим прямым. Таким образом, мы можем провести линии из точки B к прямым BD и BC.

Так как угол CAB = 38°, а угол ACB = 90°, то угол BAD (внутренний угол треугольника ABD) равен:

BAD = 180° - 38° - 90° = 52°.

Теперь у нас есть угол между прямыми BD и ВС. Это угол BAD, который равен 52°.