Question

Точки м и н середины сторон ав и ас треугольника авс.ав =24см,ам=9см,св=16,вн=10. доказать что мн паралельно ас. Помагите пожалуйста очень нужно

Answer 1

В условии перепутано:Точки м и н середины сторон ав и ас

Надо: Точки м и н середины сторон ав и вс

Имеем Δ ВАС и Δ ВМН   ВМ=АВ - АМ=24-9=15

Прямая МН будет паралельна в том случае, если стороны ΔΔ будут пропорциональны: Найдем АВ/ВМ  и  ВС/ВН

АВ/ВМ=24/15=8/5    ВС/ВН=16/10=8/5   это означает что Δ ВАС и Δ ВМН

подобны и МН параллельно АС

Answer 2

Для доказательства того, что точка М является серединой стороны АС треугольника АВС и что МН || АС, нам нужно применить свойство параллельных линий в треугольнике.

Дано:

1. АМ = 9 см (половина стороны АВ)
2. СВ = 16 см (половина стороны ВС)
3. АВ = 24 см (половина стороны АС)
4. ВН = 10 см (половина стороны ВС)

Сначала докажем, что точка М является серединой стороны АВ:

Вспомним свойство треугольника: если точка делит сторону треугольника пополам, то она является серединой этой стороны.

Мы знаем, что АМ = 9 см и АВ = 24 см. Если М является серединой стороны АВ, то МВ также равно 9 см.

Теперь проверим, что МН || АС:

Если точка М является серединой стороны АВ и СВ является параллельной стороной, проходящей через М, то по свойству параллельных линий отрезок НВ также делит сторону АС пополам. Это означает, что МН = ВН = 10 см.

Таким образом, у нас получается, что АМ = МВ и МН = ВН, что подтверждает, что точка М является серединой стороны АВ, а также делит сторону АС пополам. По свойству параллельных линий это означает, что МН || АС.

Таким образом, доказано, что точка М является серединой стороны АВС и что МН || АС.