Question

У треугольников АВС и А1В1С1 угол А=углу А1,АС=А1С1 и АВ+ВС=А1В1+В1С1.Доквжите,что тпеугольники равны ПОЖАЛУЙСА ПОМОГИТЕ!!!!

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1:

1. угол А = углу А1 по условию

2. сторона АС = стороне А1С1 по условию

3. сторона АВ = стороне А1В1

Ответ: Треугольник АВС = треугольнику А1В1С1 по первому признаку равенства треугольников

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АВС и А1В1С1, нам понадобится использовать совпадение сторон и углов. Дано, что:

1. Угол А = углу А1 (Углы при основаниях равнобедренных треугольников равны).
2. Сторона АС = А1С1 (Дано).
3. Сумма длин сторон АВ + ВС = А1В1 + В1С1 (Дано).

Мы хотим доказать, что треугольники АВС и А1В1С1 равны, то есть соответствующие стороны и углы равны.

1. Докажем равенство сторон АВ и А1В1: По условию, АС = А1С1, следовательно, вычтем из обеих частей этого равенства стороны СС1: АС - СС1 = А1С1 - СС1 Так как АС = АВ + ВС и А1С1 = А1В1 + В1С1: (АВ + ВС) - СС1 = (А1В1 + В1С1) - СС1 Теперь, по условию, у нас также есть равенство: АВ + ВС = А1В1 + В1С1 Заменим в равенстве: А1В1 + В1С1 - СС1 = А1В1 + В1С1 - СС1 Сокращаем одинаковые слагаемые: А1В1 = А1В1 Получили равенство сторон АВ и А1В1.

2. Докажем равенство сторон ВС и В1С1: Из предыдущего пункта мы знаем, что АВ = А1В1. Тогда, заменим в условии АВ на А1В1: А1В1 + ВС = А1В1 + В1С1 Теперь вычтем из обеих частей равенства А1В1: ВС = В1С1 Получили равенство сторон ВС и В1С1.

3. Докажем равенство углов АВС и А1В1С1: У нас уже дано, что угол А = углу А1.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АВС и А1В1С1 равны, так как у них совпадают соответствующие стороны и углы.