Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона больше основания в 5 раз, а основание меньше суммы боковых сторон на 18. Найдите основание. а) 9 б) 3 в) 2 г) 8

Answer 1

В равнобедренном  треугольнике боковые стороны равны;

х - основание; 5х - боковая сторона

х+18=5х+5х

18=10х-х

9х=18

х=18:9

х=2 (см) - основание

Ответ: 2 см основание

Answer 2

Давайте обозначим основание треугольника за x, а боковую сторону за y. Так как треугольник равнобедренный, то у него две равные боковые стороны.

Условие задачи гласит, что боковая сторона больше основания в 5 раз, то есть y = 5x.

Также основание меньше суммы боковых сторон на 18, что можно записать в виде уравнения: x = 2y - 18.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. y = 5x
2. x = 2y - 18

Чтобы найти основание x, нужно решить эту систему уравнений. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

x = 2(5x) - 18 x = 10x - 18

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

10x - x = 18 9x = 18

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 18 / 9 x = 2

Таким образом, основание треугольника равно 2 (ответ "в)").

Проверим, что условия задачи выполняются:

1. Боковая сторона y = 5x = 5 * 2 = 10.
2. Основание x = 2.
3. Основание меньше суммы боковых сторон на 18: 2 = 10 + 10 - 18 (верно).

Все условия выполнены, значит, ответ верный.