Question

Сформулируйте свойства площади для простых фигур

Answer 1

Равные треугольники имеют одну и ту же площадь;

если фигура разбита на конечное число простых фигур, то ее площадь равна сумме площадей этих простых фигур;

площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.

Answer 2

Площадь – это величина, характеризующая двумерную поверхность фигуры. Ниже приведены свойства площади для нескольких простых фигур:

1. Прямоугольник:

   • Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: S = a * b, где "a" и "b" – длина и ширина соответственно.
   • Площадь прямоугольника не зависит от углов, он остается неизменным при повороте.

2. Квадрат:

   • Квадрат – это частный случай прямоугольника, где все стороны равны.
   • Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: S = a^2, где "a" – длина стороны.

3. Треугольник:

   • Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона, если известны длины всех трех сторон: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где "p" – полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.
   • Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, проведенную к этой основе: S = 0.5 * b * h.

4. Круг:

   • Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где "π" – математическая константа, примерное значение которой 3.14159, а "r" – радиус круга.

5. Параллелограмм:

   • Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, опущенную на это основание: S = b * h.

6. Тrapezoid (Трапеция):

   • Площадь трапеции вычисляется как среднее арифметическое длин оснований, умноженное на высоту, опущенную на основание: S = (a + b) / 2 * h.

Обратите внимание, что площадь является положительной величиной, и она измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные метры (м^2) или квадратные сантиметры (см^2), в зависимости от используемой системы измерений.