Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна гипотенузе основания. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Решение.
Третья сторона треугольника в основании равна 10 и его площадь Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания P равна


Полная площадь поверхности:



Ответ: 288.

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нужно сложить площади всех её граней.

Дано: Катеты прямоугольного треугольника (основания призмы): a = 6 и b = 8 Высота призмы: h = гипотенуза треугольника = √(a^2 + b^2)

1. Найдем гипотенузу треугольника: гипотенуза = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

2. Найдем площадь одной боковой грани прямой призмы (прямоугольного треугольника): Площадь боковой грани = (периметр треугольника) * (высота призмы) / 2 Периметр треугольника P = a + b + гипотенуза

Площадь боковой грани = (6 + 8 + 10) * 10 / 2 = 24 * 10 / 2 = 240 / 2 = 120

3. Найдем площадь основания прямой призмы (прямоугольного треугольника): Площадь основания = (половина произведения катетов) = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24

4. Площадь верхней грани прямой призмы равна площади основания, так как они имеют одинаковую форму и размеры.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, сложим площади всех граней:

Площадь полной поверхности = 2 * (Площадь боковой грани) + (Площадь основания) + (Площадь верхней грани) Площадь полной поверхности = 2 * 120 + 24 + 24 = 240 + 24 + 24 = 288

Ответ: Площадь полной поверхности прямой призмы равна 288 квадратных единиц.