Question

Найдите наименьшее значение линейной функции y=5x+2 на отрезке [0;2] , не выполняя построения.

Answer 1

Функция y=5*x+2 - линейная, возрастающая (большему значению аргумента соответствует большее значение функции). Поэтому минимальное значение функция примет при х=0, у=5*0+2; у=2

Ответ: y(min)=2 при х=0

Answer 2

Наименьшее значение линейной функции на отрезке [0;2] будет достигаться в крайней точке или в точке, где производная равна нулю. В данном случае, у линейной функции y=5x+2 нет минимума на данном отрезке, так как она является возрастающей прямой с положительным коэффициентом наклона (5), и она будет принимать наименьшее значение в точке x=0.

Подставим x=0 в уравнение функции: y = 5(0) + 2 y = 0 + 2 y = 2

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [0;2] равно 2.