Question

Вычисли наименьшее значение линейной функции y=3x на отрезке [−2;3], не выполняя построения.

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим линейную функцию y = 3 ∙ x, определенную на числовом отрезке [−2; 3]. Эта функция является прямой пропорциональностью с угловым коэффициентом k =  3, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Так как k < 0, то функция y = − 3 ∙ x является убывающей, то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции:

х = 3 – наибольшее значение аргумента на числовом отрезке [−2; 3];

y = 3 ∙ 3 =  9 − наименьшее значение линейной функции y = 3 ∙ x на отрезке [−3; 3].

Ответ: 9 − наименьшее значение линейной функции y = 3 ∙ x на отрезке [−3

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения линейной функции y = 3x на отрезке [-2; 3] нужно определить минимальное значение x на этом отрезке и подставить его в функцию.

Наименьшее значение x на отрезке [-2; 3] будет равно -2, так как это минимальное значение на этом отрезке.

Теперь мы можем подставить x = -2 в функцию y = 3x:

y = 3 * (-2) = -6

Таким образом, наименьшее значение функции y = 3x на отрезке [-2; 3] равно -6.