Question

Не выполняя постороения,ответьте на вопрос,принадлежит ли графику функции y=sinx точка:а)M(П/2;0) б)K(5П/6;1.2 (дробью) )Постройте график функции y=sin(x+П/3)-1,5;укажите область значений данной функции;найдите наибольшее и наименьшее значение функции на полуинтервале [-П/2;П)Буду очень благодарен!;)Не выполняя построения,ответьте на вопрос,принадлежит ли

Answer 1

А) М(п/2;0)∈графику, если 0=sin п/2,но sin п/2=1⇒М∉графику
б) 1,2=sin 5п/6
sin 5п/6=sin (п - п/6)=sin п/6 =1/2⇒т(5п/6;1/2)∈ у=sinх

Answer 2

Prinadlejit li tochka M(P/2;0) grafiku funkcii y=sinx?

Для определения принадлежности точки M(P/2;0) графику функции y=sinx, мы можем подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставляя x = P/2 и y = 0 в уравнение y = sin(x), получаем:

0 = sin(P/2)

Значение sin(P/2) равно 1, поскольку синус P/2 равен 1.

Таким образом, точка M(P/2;0) принадлежит графику функции y=sinx.

Prinadlejit li tochka K(5P/6;1.2) grafiku funkcii y=sinx?

Для определения принадлежности точки K(5P/6;1.2) графику функции y=sinx, мы можем подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставляя x = 5P/6 и y = 1.2 в уравнение y = sin(x), получаем:

1.2 = sin(5P/6)

Значение sin(5P/6) равно 0.866, поскольку синус 5P/6 равен 0.866.

Таким образом, точка K(5P/6;1.2) не принадлежит графику функции y=sinx.

Postroite grafik funkcii y=sin(x+P/3)-1.5; ukazhite oblast' znacheniy dannoy funkcii.

Чтобы построить график функции y = sin(x + P/3) - 1.5, мы можем использовать информацию о базовой функции y = sin(x) и применить к ней два преобразования: горизонтальный сдвиг на -P/3 и вертикальный сдвиг на -1.5.

Горизонтальный сдвиг на -P/3 означает, что график будет сдвинут влево на P/3 единиц. Вертикальный сдвиг на -1.5 означает, что график будет сдвинут вниз на 1.5 единиц.

Область значений функции y = sin(x + P/3) - 1.5 будет зависеть от области значений базовой функции y = sin(x). Область значений функции y = sin(x) - 1.5 будет равна области значений функции y = sin(x), сдвинутой вниз на 1.5 единиц.

Область значений функции y = sin(x) - 1.5 будет лежать в интервале от -2.5 до 0.5.

Naidite naibolshee i naimenshee znachenie funkcii na poluintervale [-P/2;P)

На полуинтервале [-P/2;P) наибольшее и наименьшее значение функции y = sin(x + P/3) - 1.5 можно найти, найдя наибольшее и наименьшее значение функции y = sin(x) - 1.5 на этом интервале.

Наибольшее значение функции y = sin(x) - 1.5 на полуинтервале [-P/2;P) достигается при x = P/2, где sin(x) достигает своего максимального значения 1. Таким образом, наибольшее значение функции y = sin(x + P/3) - 1.5 на полуинтервале [-P/2;P) будет равно 1 - 1.5 = -0.5.

Наименьшее значение функции y = sin(x) - 1.5 на полуинтервале [-P/2;P) достигается при x = -P/2, где sin(x) достигает своего минимального значения -1. Таким образом, наименьшее значение функции y = sin(x + P/3) - 1.5 на полуинтервале [-P/2;P) будет равно -1 - 1.5 = -2.5.

Таким образом, наибольшее значение функции на полуинтервале [-P/2;P) равно -0.5, а наименьшее значение равно -2.5.