Question

Помогите. Известно,что прямые a и b параллельны, с- секущая. Угол 1 в 3 раза больше угла 2.Найдите угол 1 и угол 2

Answer 1

Решение :
Угол 1 +угол 2 =180°(вертикальные )
Пусть уг. 1=3х,уг2=х
3х+х=180
4х=180
Х=180:4
Х=45
Значит,угол 2 =45°
Угол 1=45°×3=125°
Ответ :125°и 45°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллельных прямых и секущих. Обозначим угол 1 как α, а угол 2 как β.

Секущая линия (с) пересекает параллельные прямые a и b. Согласно свойству секущей и параллельных прямых:

1. Угол α и угол 2 (β) находятся с одной стороны от секущей (c).
2. Угол α равен углу 2 (β) + углу 1 между прямыми a и b.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. α = β + угол 1 (условие 2)
2. α + β = 180° (сумма углов на одной стороне секущей)
3. α = 3β (условие, что угол 1 в 3 раза больше угла 2)

Решим эту систему уравнений:

Из уравнений (1) и (3) следует:

3β = β + угол 1

Выразим угол 1 через β:

угол 1 = 3β - β = 2β

Теперь мы знаем, что угол 1 равен 2β.

Теперь, подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (2):

2β + β = 180°

3β = 180°

β = 180° / 3

β = 60°

Теперь найдем угол 1, подставив β в уравнение (3):

угол 1 = 2β = 2 * 60° = 120°

Таким образом, угол 1 равен 120°, а угол 2 равен 60°.