Question

Одна сторона трикутника дорівнює 5 сантимeтрів, а друга 4 сантимeтри, якою можe бути трeтя сторона(пeримeтр нeвідомий)

Answer 1

Неравенство треугольника :  сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, а разность любых двух сторон треугольника должна быть меньше третьей стороны.

Пусть третья сторона  треугольника   х.

5 - 4 < x < 5 + 4

1 < x < 9

Ответ: третья сторона треугольника может принимать любые значения от 1 см до 9 см, не включая эти размеры.

Answer 2

Для того щоб з'ясувати можливі значення третьої сторони трикутника, використовується нерівність трикутника. Згідно з нерівністю трикутника, будь-яка сторона трикутника має довжину менше за суму довжин двох інших сторін.

Тобто, якщо a, b і c - сторони трикутника, то для задоволення умови існування трикутника мають виконуватися такі нерівності:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Тепер, давайте перевіримо всі можливі варіанти для третьої сторони (позначимо її як c):

1. a = 5 см, b = 4 см:

   a + b = 5 + 4 = 9 см Третя сторона (c) повинна бути менше за 9 см.

2. a = 5 см, c = 4 см:

   a + c = 5 + 4 = 9 см Третя сторона (b) повинна бути менше за 9 см.

3. b = 4 см, c = 5 см:

   b + c = 4 + 5 = 9 см Третя сторона (a) повинна бути менше за 9 см.

Отже, можливі значення третьої сторони трикутника (c) повинні бути менше за 9 см. Однак максимальне можливе значення третьої сторони обмежене сумою довжин двох інших сторін:

Максимальне c = a + b = 5 + 4 = 9 см.

Таким чином, можливі значення третьої сторони трикутника 5 см та 9 см включно.