Question

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120∘, а боковая сторона равна 12. Найти высоту, проведенную к основанию. Выберите правильный ответ: 24 6 12 4

Answer 1

Ответ: 6 см.

Пользуйся, не благодари)))

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, можно использовать теорему синусов.

Пусть h - высота, а b - длина основания (боковая сторона).

Тогда, по теореме синусов:

$\frac{h}{\sin(120^\circ)} = \frac{b}{\sin(30^\circ)}$

Известно, что $\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 120^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, и $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.

Теперь можно найти высоту $h$:

$h = b \times \frac{\sin(120^\circ)}{\sin(30^\circ)} = 12 \times \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 12 \times \sqrt{3} = 12\sqrt{3} \approx 20.78$

Итак, высота, проведенная к основанию, составляет приблизительно 20.78 (округляем до двух десятичных знаков). Ответ: 20.78.

Среди предложенных вариантов ответа нет точно совпадающего числа, но ближайший к найденному значению - 24.