Question

В прямом прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 40 а высота CH опущенная на гипотенузу равна 20 корней из 3 Найдите синус угла ABC. Срочнооооо!!!!

Answer 1

решение в прикреплённом файле

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные соотношения в прямоугольных треугольниках. Синус угла ABC можно найти, используя отношение длин катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что катет AC равен 40, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 20√3.

Синус угла ABC вычисляется по формуле: sin(ABC) = противолежащий катет (AC) / гипотенуза (AB).

Для нахождения гипотенузы AB применим теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2, где BC - другой катет.

Выразим BC из этого уравнения: BC^2 = AB^2 - AC^2, и тогда BC = √(AB^2 - AC^2).

Теперь найдем гипотенузу AB, зная, что высота CH является прямой угловой биссектрисой и делит гипотенузу на две равные части. Поэтому AB = 2 * CH = 2 * 20√3 = 40√3.

Теперь подставим значения в формулу для синуса угла ABC:

sin(ABC) = AC / AB = 40 / (40√3) = 1 / √3.

Чтобы упростить ответ, домножим и разделим на √3:

sin(ABC) = (1 / √3) * (√3 / √3) = √3 / 3.

Таким образом, синус угла ABC равен √3 / 3.