Question

Діагоналі ромба дорівнюють 12 і 4 см знайти тупий кут ромба з точністю до градусів

Answer 1

143градуса.Решение нужно?

Answer 2

Для знаходження тупого кута ромба, нам потрібно знайти один з гострих кутів, а потім використати властивість ромба, що стверджує, що всі кути ромба однакового розміру.

Позначимо тупий кут ромба як α, а гострий кут - як β.

Співвідношення діагоналей ромба: $d_1 = 12 \, \text{см}$ $d_2 = 4 \, \text{см}$

Відомо, що діагоналі ромба перпендикулярні між собою і поділяють ромб на чотири прямокутники. Нехай a і b - сторони прямокутників. Тоді маємо такі співвідношення:

$(d_1 / 2)^2 = a^2 + (b/2)^2$ $(d_2 / 2)^2 = a^2 + (b/2)^2$

Підставляючи значення діагоналей: $(12 / 2)^2 = a^2 + (b/2)^2$ $(4 / 2)^2 = a^2 + (b/2)^2$

Спростимо це: $36 = a^2 + \frac{b^2}{4}$ $4 = a^2 + \frac{b^2}{4}$

Тепер, виразимо a^2 з другого рівняння: $a^2 = 4 - \frac{b^2}{4}$

Тепер підставимо це значення a^2 у перше рівняння: $36 = 4 - \frac{b^2}{4} + \frac{b^2}{4}$

Спростимо: $36 = 4$

Це неможливе рівняння. Це означає, що є помилка у вихідних даних. Дві діагоналі ромба не можуть мати такі довжини, які б давали тупий кут.

Будь ласка, перевірте довжини діагоналей ромба і спробуйте ще раз.