Question

В треугольнике ABC AD - бисекктриса, угол B равен 72 градуса, угол САD равен 30 градусов Найди угол С ​

Answer 1

∠А=∠САD*2=30*2=60°

180-(72+60)=48°   -   ∠С

Ответ   48°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства биссектрисы треугольника.

Условия задачи:

• Угол B равен 72 градуса.
• Угол CAD равен 30 градусов.

Свойства биссектрисы треугольника:

1. Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные соседним сторонам.
2. Из угла, при вершине которого стоит биссектриса, можно провести перпендикуляр до противоположной стороны, разделяя этот угол на два равных угла.

Обозначим угол С как "x". По свойству 2, угол CAD (или DAB) равен 30 градусов, и угол BAD равен 36 градусов (половина угла B).

Теперь применим свойство 1. Для стороны BC будем иметь:

BC / AC = BD / AD

Мы знаем, что угол BAD равен 36 градусов, и угол BAD + угол BAD + угол С = 180 градусов (сумма углов треугольника). Отсюда получаем:

36 + 36 + x = 180 2x = 180 - 72 2x = 108 x = 54 градуса

Таким образом, угол С равен 54 градуса.