Question

ABCDA1B1C1D1 параллелепипед укажите вектор равный сумме D1C1-AD+A1C1-DB-C1D+CD

Answer 1

Будем складывать по парам...

• 1) D1C1 - AD это тоже самое что D1C1 + DA или тоже самое что DC + DA, а это, очевидно, вектор DB.
• Имеем DB + A1C1 - DB - C1D + CD.
• Можно сократить, т.к. DB - DB = 0-вектор. Тогда имеем:
• A1C1 - C1D + CD.
• Перепишем: A1C1 + CD - C1D.
• 2) A1C1 + CD тоже самое что A1C1 + C1D1, а это по правилу параллелограмма вектор A1D1.
• Имеем: A1D1 - C1D или A1D1 + DC1 или AD + DC1, а тогда по правилу треугольника AC1 - искомый вектор
• Ответ: AC1.

Answer 2

Для нахождения вектора, который равен сумме данных векторов, мы можем просто сложить их компоненты по каждой оси.

Предположим, что векторы заданы в трехмерном пространстве и имеют следующие компоненты:

D1C1 = (x1, y1, z1) AD = (x2, y2, z2) A1C1 = (x3, y3, z3) DB = (x4, y4, z4) C1D = (x5, y5, z5) CD = (x6, y6, z6)

Тогда вектор, равный сумме данных векторов, будет:

Сумма = D1C1 + AD + A1C1 + DB + C1D + CD

x_суммы = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 y_суммы = y1 + y2 + y3 + y4 + y5 + y6 z_суммы = z1 + z2 + z3 + z4 + z5 + z6

Таким образом, вектор равный сумме данных векторов будет иметь компоненты (x_суммы, y_суммы, z_суммы).