Question

В прямоугольном треугольнике катеты AB и AC равны соответственно 3 и 4 см. Найдите sin угла B, cos угла B, tg угла B, ctg угла B.​

Answer 1

Гипотенуза BC = 5, т.к (3,4,5 - пифагорова тройка).

sinB = AC/BC = 4/5 = 0,8

cosB = AB/BC = 3/5 = 0,6

tgB = AC/AB = 4/3 = 1  1/3

ctgB = 1/tgB = 3/4 = 0,75

Answer 2

Чтобы найти тригонометрические функции угла B в прямоугольном треугольнике, где катеты равны 3 см и 4 см, воспользуемся определениями тригонометрических функций.

Пусть угол B обозначает угол между катетами AB и BC.

Первым шагом найдем гипотенузу треугольника (BC):

Гипотенуза (BC) = √(AB^2 + AC^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

Теперь, вычислим тригонометрические функции угла B:

1. Синус угла B (sin B):

sin B = противолежащий катет / гипотенуза = AB / BC = 3 / 5 = 0.6

2. Косинус угла B (cos B):

cos B = прилежащий катет / гипотенуза = AC / BC = 4 / 5 = 0.8

3. Тангенс угла B (tg B):

tg B = противолежащий катет / прилежащий катет = AB / AC = 3 / 4 = 0.75

4. Котангенс угла B (ctg B):

ctg B = прилежащий катет / противолежащий катет = AC / AB = 4 / 3 ≈ 1.33

Итак, тригонометрические функции угла B равны: sin B = 0.6 cos B = 0.8 tg B = 0.75 ctg B ≈ 1.33