Question

в треугольнике FDC известно,что FD=18,6 дм,угол F=30°,угол D=90°.Найдите расстояние от точки D до прямой FC. Пожалуйста очень срочно.Заранее спасибо ​

Answer 1

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. Опустим перпендикуляр DH на FC. Треугольник FDH - прямоугольный, катет DH лежит против угла F=30, следовательно равен половине гипотенузы FD.

DH=FD/2 =18,6/2 =9,3 (дм)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется применить тригонометрию. Мы знаем, что угол D равен 90°, поэтому треугольник FDC - прямоугольный треугольник.

Мы хотим найти расстояние от точки D до прямой FC. Это расстояние соответствует высоте треугольника FDC, опущенной из вершины D на сторону FC.

Для начала, нам понадобится найти длину стороны FC. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением синуса в прямоугольном треугольнике:

sin(F) = противолежащий катет / гипотенуза.

sin(30°) = FC / FD.

Теперь подставим известные значения:

sin(30°) = FC / 18.6.

FC = 18.6 * sin(30°).

FC = 18.6 * 0.5.

FC = 9.3 дм.

Теперь у нас есть длина стороны FC, а также известны углы F и D. Чтобы найти расстояние от точки D до прямой FC, опущенной перпендикулярно, воспользуемся тангенсом угла F:

tan(F) = противолежащий катет / прилежащий катет.

tan(30°) = расстояние от D до FC / FC.

Теперь подставим известные значения:

tan(30°) = (расстояние от D до FC) / 9.3.

Расстояние от D до FC = 9.3 * tan(30°).

Используя тригонометрический калькулятор, найдем значение тангенса 30°:

tan(30°) ≈ 0.57735.

Теперь найдем расстояние от D до FC:

Расстояние от D до FC ≈ 9.3 * 0.57735 ≈ 5.3698 дм.

Таким образом, расстояние от точки D до прямой FC составляет приблизительно 5.3698 дм.