Question

SE - перпендикуляр к плоскости прямоугольника EFDK. Найдите сторону FD, если SF 4 см, SD 6 см.

Answer 1

FD=√SD²-SF²=√36-16=√20=2√5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограммов.

Первым шагом нарисуем схематически прямоугольник EFDK:

mathematicaCopy code
   E ------- F
   |         |
   |         |
   D ------- K

Здесь SF = 4 см и SD = 6 см.

Теперь нарисуем отрезок SE, перпендикулярный к плоскости прямоугольника:

mathematicaCopy code
   E ------- F
   |         |
 S |         |
   |         |
   D ------- K

Поскольку SE перпендикулярно к плоскости прямоугольника, оно будет пересекать его по диагонали.

Обозначим точку пересечения SE с диагональю DK за P:

mathematicaCopy code
   E ------- F
   |         |
 S |    P    |
   |         |
   D ------- K

Теперь у нас есть параллелограмм SDFP, и мы можем использовать его свойства.

В параллелограмме противоположные стороны равны по длине, поэтому SD = FP.

Также в параллелограмме диагонали делятся пополам, поэтому SP = PD.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. SD = FP
2. SP = PD

Зная, что SD = 6 см и SP = PD = 4 см (это следует из условия задачи), мы можем решить уравнение 1) относительно FP:

FP = SD = 6 см

Таким образом, сторона FD прямоугольника равна FP = 6 см.