Question

помогите пожалуйста: Прямоугольный участок размером 45×2 покрывается плитками 9×1. Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 3×1, 4×2. Обоснуйте ответ. Если да то сколько плиток? ​

Answer 1

1) плитка 9х1 в участок укладывается ровными рядами, т.к. 45 делится на 9, а 2 делится на 1. Нужно 10 плиток: 2 ряда по 5 плиток.

2) плитка 3х1 тоже. нужно 30 плиток: 2 ряда по 15 плиток.

3) плитка 4х2 не укладывается, т.к. целым числом плиток не покроешь  участок. (45 на 4 не делится).

Answer 2

Для того чтобы понять, можно ли покрыть прямоугольный участок размером 45×2 ровными рядами плиток 3×1 и 4×2, давайте рассмотрим размеры участка и размеры плиток более подробно.

Участок имеет размер 45×2, что соответствует площади 90 квадратных единиц (единица измерения не указана, предположим, что это квадратные сантиметры).

Плитка 3×1 имеет площадь 3 квадратные единицы (3 см²), а плитка 4×2 имеет площадь 8 квадратных единиц (8 см²).

Теперь посчитаем, сколько плиток 3×1 и 4×2 можно уложить на участке.

1. Плитка 3×1: Площадь участка: 90 квадратных единиц Площадь одной плитки 3×1: 3 квадратные единицы

Количество плиток 3×1, необходимых для покрытия участка: 90 квадратных единиц / 3 квадратных единицы = 30 плиток.

2. Плитка 4×2: Площадь участка: 90 квадратных единиц Площадь одной плитки 4×2: 8 квадратных единиц

Количество плиток 4×2, необходимых для покрытия участка: 90 квадратных единиц / 8 квадратных единиц = 11.25 плиток.

Таким образом, мы видим, что количество плиток не является целым числом для плиток 4×2. Это означает, что мы не можем покрыть участок ровными рядами плиток 4×2 без разрезания плиток или оставшихся пустых промежутков.

Однако, мы можем покрыть участок ровными рядами плиток 3×1. Для этого потребуется 30 плиток 3×1.

Итак, чтобы покрыть участок ровными рядами плиток, потребуется 30 плиток размером 3×1.