Question

В треугольнике abs : угол c равен 90 градусов, ch высота , bc =21, sin b равен 3/7. Найти ch

Answer 1

ВС*37= 21*(3/7)= 9

Чтобы найти неизвестный противолежащий катет, надо гипотенузу ВС умножить на синус противолежащего угла.

ОТвет 9

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

В треугольнике со сторонами a, b, c и противолежащими углами A, B, C, верно следующее соотношение:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие противолежащие углы, $\sin A, \sin B, \sin C$ - синусы этих углов.

Дано: угол C равен 90 градусов (прямой угол), bc = 21, $\sin B = \frac{3}{7}$.

Поскольку угол C прямой, то sin C равен 1 (синус прямого угла равен 1).

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения ch:

$\frac{bc}{\sin B} = \frac{ch}{\sin C}$

Подставим известные значения:

$\frac{21}{\frac{3}{7}} = \frac{ch}{1}$

Упростим:

$21 \times \frac{7}{3} = ch$

$ch = 7 \times 7 = 49$

Таким образом, высота ch равна 49.