Question

В прямоугольном треугольнике АВС , АВ гипотенуза = 10 см , точка D принадлежит АВ , ВD=CD, найти CD

Answer 1

CD=DB по этому   ∆ СDB равнобедренный. 

Опустим высоту DH на основание СВ. Высота равнобедренного треугольника еще и медиана. СН=ВН. Т.к. DHВ=90° по построению, 

DH║АС,  DH - средняя линия ∆ АВС и D= середина АВ.

Получается  ВD=АВ:2=10:2=5 см, и 

ответ:CD=BD=5 см

Надеюсь помог вам!

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, а также свойство медианы прямоугольного треугольника.

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче у нас гипотенуза АВ = 10 см, а катеты будут CD и BD.

   Поэтому, мы можем записать: AB^2 = AC^2 + BC^2

2. Свойство медианы: Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине длины гипотенузы. То есть, BD = CD = AB/2 = 10/2 = 5 см.

Теперь мы знаем, что CD = 5 см.